- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与方程
- 圆与方程
- + 圆锥曲线
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线
,如图,一平行
轴的光线射向抛物线上的点
,经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行
轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.







平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为F,过F的直线
交
于B,C两点.
(1)若
垂直于轴,且线段BC的长为1,求
的方程;
(2)若
的斜率为
,求
;
(3)设抛物线上异于
的点A满足
,若
的重心在
轴上,求
的重心的坐标.




(1)若


(2)若



(3)设抛物线上异于





已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线
与抛物线
交于点
,且
,求抛物线
的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.















(1)若直线





(2)证明:


已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F为圆x2+y2-2x=0的圆心.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率k=1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点,求弦长|AB|.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率k=1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点,求弦长|AB|.