已知二项式,其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为,过点且倾斜角为
直线与抛物线交于两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数(用数字作答).
(2)求线段的长度.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线方程,过点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(I)求证:直线过定点
(II)求为坐标原点)面积的最小值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则
k=(  )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线经过点
(1)求的标准方程和焦点坐标;
(2)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则( )
A.9B.6C.4D.3
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
(1)求的值.
(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线,过点的动直线l与相交于两点,抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q,直线与x轴分别相交于点.

(Ⅰ)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)求证:点Q在直线上;
(Ⅲ)判断是否存在点P,使得四边形为矩形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,为坐标原点,则的面积为
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是坐标原点,若,则的面积为()
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,已知抛物线C:y2=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.

(1)若AP⊥AQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(2)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数,若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99