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已知二项式
,其展开式中各项系数和为
.若抛物线方程为
,过点
且倾斜角为
的
直线
与抛物线交于
两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数(用数字作答).
(2)求线段
的长度.





直线


(1)求展开式中最大的二项式系数(用数字作答).
(2)求线段

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则
k=( )
k=( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
(1)求
及
的值.
(2)如图,设直线
与抛物线交于两点
,且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
,连接
.试判断
的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.




(1)求


(2)如图,设直线










已知抛物线
:
,过点
的动直线l与
相交于
两点,抛物线
在点A和点B处的切线相交于点Q,直线
与x轴分别相交于点
.

(Ⅰ)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)求证:点Q在直线
上;
(Ⅲ)判断是否存在点P,使得四边形
为矩形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.









(Ⅰ)写出抛物线

(Ⅱ)求证:点Q在直线

(Ⅲ)判断是否存在点P,使得四边形

如图,已知抛物线C:y2=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.

(1)若AP⊥AQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(2)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数,若不存在,请说明理由.

(1)若AP⊥AQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(2)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数,若不存在,请说明理由.