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如图，在多面体
中，
平面
，
平面，且
是边长为4的等边三角形，
，
与平面
所成角的余弦值为
，
是线段上一点．
（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．
中，平面，平面，且是边长为4的等边三角形，，与平面所成角的余弦值为，是线段上一点．（Ⅰ）若
是线段的中点，证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．如图，四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，平面
平面
，
．
（1）求证：平面平面；
（2）
为线段
上一点，若二面角
的平面角与二面角
的平面角大小相等，求
的长．
中，底面是边长为4的正方形，平面平面，．（1）求证：平面
平面；（2）
为线段上一点，若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等，求的长．
的底面
为菱形，且
，
，
.
平面
的余弦值.
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，
平面
．
上确定一点
，使得平面
平面
，并说明理由；
的大小为
，求二面角
的余弦值．
为菱形，四边形
为平行四边形，设
与
相交于点
，
．
平面
，求三棱锥
的体积．
中，四边形
是菱形，
,二面角
为
，
.
平面
;
的余弦值.
如图1，平面五边形
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△沿
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 
中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 
中，
，
，将四边形
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
平面
；
为
中点，求二面角
的余弦值．