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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
在线段
上。
(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
(2)若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长．
，在线段上。(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；(2)若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长．
中，底面
为菱形，
，
为棱
上一点，且
.
平面
；
的正弦值.
中，点
在棱
的延长线上，且
.
的中点
到平面
的距离；
平面
．在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面内的射影
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，为的中点，在线段上，且.（1）当
时，证明：平面平面；（2）当
时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.如图，已知圆锥
和圆柱
的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆
半径为
，
为圆锥的母线，
为圆柱的母线，
为下底面圆
上的两点，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
和圆柱的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆半径为，为圆锥的母线，为圆柱的母线，为下底面圆上的两点，且，，.（1）求证：平面
平面； （2）求二面角
的正弦值．
中，平面
⊥平面
，
，
是等边三角形， 
，
.
⊥平面
；
的余弦值．
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
，，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中，
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
中，
,
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
在
所成的角的余弦值为
，求
的长.
为边长为2的正三角形，
，且
平面
，
.
平面
；
的正弦值.