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已知四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为
，试求三棱锥
的外接球的体积与多面体
的体积比.
中，面，，，，，点为的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比.
中，
分别是
的中点，
在
上，若平面
平面
，则
__________．
中，
为直角梯形，
，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
． 
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，四边形
为直角梯形，
∥
,
，
, 平面
平面
；
所成锐二面角的余弦值.
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
为棱
的中点.
平面
点到平面
的距离.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，且BC⊥PB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点.
（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
AD，E是线段AB的中点.（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面各边都相等，M是PC上的一动点，当
满足________时,平面MBD⊥平面ABCD．
满足________时,平面MBD⊥平面ABCD．已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．求证：平面平面ADE；求二面角的平面角的余弦值．