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如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.
如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA
．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．
．（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．
和平面
，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断
的真命题．
是边长为1的菱形
外一点，
，
是
的中点，
平面
平面
；
的大小。
在平面
内，
，
是
，则点
在
上
上
上如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为
的菱形，∠BCD＝120°，PC⊥平面ABCD，PC＝，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的正切值．
的菱形，∠BCD＝120°，PC⊥平面ABCD，PC＝，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的正切值．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD
CD＝1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．
（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．
CD＝1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．
是边长为2的菱形，
平面
， 
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
为线段
上一点，且
，
平面
，
与平面
.
平面
；
的平面角的余弦值．