题库 高中数学
题干
如图1，平面五边形
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△沿
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 
中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
中，
为CD的中点，将
沿AE折起到
的位置，使得平面
平面
．
平面
；
所成二面角的正弦值.
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
平面ABD.
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
中，
，
，D为侧面
的中心，E为BC的中点.
侧面
；
到面
的距离.