题库 高中数学
题干
如图1，平面五边形
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△沿
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 
中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,
是
,
的点, 
.
平面
;
的余弦值.
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、
、
分别为棱
、
、
的中点. 
平面
；
平面
.
所在的平面垂直，且
等于
．设
、
分别为
上的动点，（不包括端点）
．求证：
,求异面直线
与
所成的角取值范围
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
.
平面
，求点
到平面
的距离.
