题库 高中数学
题干
如图1，平面五边形
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△沿
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 
中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
平面AEBF，证明平面BCF
中，
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离.
是正方形，O是正方形的中心，
底面
，
.
体积：
平面
.