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高中数学
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如图四棱锥
的底面
为菱形，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-23 02:42:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，
，
，
,
（1）证明：平面
平面
；
（2）比较四棱锥
与四棱锥
的体积的大小.
同类题2
如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在三棱锥
中，△
ABC
是等边三角形，
AB
⊥
AD
，
CB
⊥
CD
，点
P
是
AC
的中点，记△
BPD
、△
ABD
的面积分别为
，
，二面角
A
－
BD
－
C
的大小为
，
证明：（Ⅰ）平面
ACD
平面
BDP
；
（Ⅱ）
．
同类题5
已知三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
的底面
为菱形，且
，
，
.
平面
的余弦值.
中，
，
，
,
平面
；
与四棱锥
的体积的大小.
中，四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
⊥平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为
，
，二面角A－BD－C的大小为
，
平面BDP；
．
中，
，
，
，
.
平面
；
，
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.