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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如图2.
(1)证明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)设E为BC的中点，BD＝2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．
(1)证明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)设E为BC的中点，BD＝2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．
如图，边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点．将
分别沿
折起，使
两点重合于点
，连结
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求三棱锥
的体积．
中，点是的中点，点是的中点．将分别沿折起，使两点重合于点，连结．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求三棱锥
的体积．如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
上任意一点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥
体积的4倍．
中，底面为菱形，平面，为上任意一点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥体积的4倍．如图，已知四边形
和
均为平行四边形，点
在平面内的射影恰好为点
，以
为直径的圆经过点，
，
的中点为
，
的中点为
，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求几何体
的体积． 
和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点，，的中点为，的中点为，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求几何体
的体积． 将直角三角形
沿斜边上的高
折成
的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D． 与平面所成角的正弦值是 |
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且
.
平面
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
和等边三角形
中，
，平面
平面
是线段
上的一个动点．
，确定
的体积．如图，在空间几何体
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面；
（3）若，求几何体
的体积.
中，底面是梯形，且，，，是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面平面；（3）若
，求几何体的体积.
中，侧棱
底面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
将此三棱柱分成的两部分的体积之比.
中，
，
，
.
平面
；
，
于
，且
与
交于点
，求三棱锥
的体积.