题库 高中数学
题干
如图，在空间几何体
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面；
（3）若，求几何体
的体积.
中，底面是梯形，且，，，是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面平面；（3）若
，求几何体的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，平面
平面
，
，
为
的中点，
．
平面
；
的体积．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
为棱
中点，证明异面直线
与
所成角为
，并求三棱柱
的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的体积的最大值是_____.
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）