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如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，过点
的平面与棱
，
，
分别交于点
，
，
（，，三点均不在棱的端点处）．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直线
是否可能与平面
平行？证明你的结论.
中，底面为正方形，底面，，过点的平面与棱，，分别交于点，，（，，三点均不在棱的端点处）． （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，求的值；（Ⅲ）直线
是否可能与平面平行？证明你的结论.下列命题正确的是( )．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
| A．①③ | B．②③ | C．②③④ | D．④ |
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）A1C//平面AB1E．
（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）A1C//平面AB1E．
是两条不同的直线,
是两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是（ ）
，则
，则
中， 
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点，
，
分别是
，
的中点.
平面
平面
.三棱柱ABC﹣A1B1C1被平面A1B1C截去一部分后得到如图所示几何体，BB1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，BC＝BB1，E为棱B1C上的动点（不包含端点），平面ABE交A1C于点F．
（1）求证：EF//AB；
（2）若点E为
中点，求证：平面ABE⊥平面A1B1C．
（1）求证：EF//AB；
（2）若点E为
中点，求证：平面ABE⊥平面A1B1C．
和等边三角形
中，
，平面
平面
上找一点
，使
，并说明理由；
与平面
所成锐二面角余弦值．
中，
，点
为棱
的中点，
与
交于点
，
与
交于点
，连结
.
；
平面
.在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，
,平面BB1C1C
底面ABCD，点
、F分别是线段
、BC的中点．
（1）求证：AF//平面
；
（2）求证：平面BB1C1C⊥平面．
,平面BB1C1C底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．（1）求证：AF//平面
；（2）求证：平面BB1C1C⊥平面
．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β.
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中错误的命题有________．(填写错误命题的编号)
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β.
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中错误的命题有________．(填写错误命题的编号)