如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如图2.(1)证明：平面ABD_刷题宝

题干

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如图2.
(1)证明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)设E为BC的中点，BD＝2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-04 12:20:50

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同类题1

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AB＝AC＝AA₁，AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．

同类题2

如图，已知在底面为菱形的直四棱柱

同类题3

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

.
（1）求证：

平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。

同类题4

的中点，求

所成角的余弦值为______．

同类题5

如图，在四棱锥

，且四边形

为直角梯形，

.

（1）证明：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值；
（3）点

上的动点，当直线

所成的角最小时，求线段

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