题库 高中数学
题干
如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如图2.
(1)证明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)设E为BC的中点，BD＝2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．
(1)证明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)设E为BC的中点，BD＝2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．
答案(点此获取答案解析）
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
与
所成角的正弦值．
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
底面ABCD的中心，则直线
与
的夹角为
所成的角是
，则以下三个命题:
，满足
，满足
，
与
，满足
，
所成锐二面角为