题库 高中数学
题干
如图所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
，，E，F为AB的三等分点，且将和分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．证明：平面平面PEF；若，求PD与平面PFC所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，斜边
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
为
. 点
满足
平面
;
与平面
中，底面
是菱形，
为
的中点，已知
，
，
.
平面
的平面角的正弦值.
．
中，底面
是矩形，
平面
的平面分别与
，
交于点
，
．
平面
；
．
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
平面
；
与平面