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如图所示，以2为半径的半圆弧
所在平面垂直于矩形
所在平面，
是圆弧上异于
、
的点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当四棱锥
的体积最大为8时，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
所在平面垂直于矩形所在平面，是圆弧上异于、的点.（1）证明：平面
平面；（2）当四棱锥
的体积最大为8时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，侧面
是边长为2的正三角形，面
是菱形，且
，
为
的中点.
； 
平面
.如图（1），在DABC中，AB=3，DE=2，AD=2，ÐBAC=90°，DE//AB，将DCDE沿DE折到如图（2）中DC1DE的位置，点P在C1E1上.
（1）求证：平面PAB^平面ADC1;
（2）若ÐADC1=60°，且AP与平面ABED所成角的正弦值为
，求二面角P-AD-B的余弦值.
（1）求证：平面PAB^平面ADC1;
（2）若ÐADC1=60°，且AP与平面ABED所成角的正弦值为
，求二面角P-AD-B的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，
，
平面ABCD，
，
．
证明：平面
平面PAC；
2
若
，求二面角
的大小．
中，四边形
是正方形，
，
，
.
⊥平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
.
平面
；
与
所成角为
，
，
，求二面角
的大小.
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
是边长为
的正方形，
⊥平面
∥
，
与平面
．
⊥平面
；
的余弦值．如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，
．
求证：平面
平面PBD；
若
，
，
，E为线段PA的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，．求证：平面平面PBD；若，，，E为线段PA的中点，求二面角的余弦值．