如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.(1)证明：平面⊥平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在五面体

中，四边形

是正方形，

，

，

.

(1)证明：平面

⊥平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-12 11:39:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四面体

，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是____________________________________.

同类题2

在如图所示的几何体中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．

(1)求证：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求点A到平面BDE的距离．

同类题3

如图,在矩形ABCD中,

,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.

(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.

同类题4

如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．

（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．

同类题5

（1）求证：平面

，求二面角

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