题库 高中数学
题干
如图（1），在DABC中，AB=3，DE=2，AD=2，ÐBAC=90°，DE//AB，将DCDE沿DE折到如图（2）中DC1DE的位置，点P在C1E1上.
（1）求证：平面PAB^平面ADC1;
（2）若ÐADC1=60°，且AP与平面ABED所成角的正弦值为
，求二面角P-AD-B的余弦值.
（1）求证：平面PAB^平面ADC1;
（2）若ÐADC1=60°，且AP与平面ABED所成角的正弦值为
，求二面角P-AD-B的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，且
平面
，
是
中点，
是
上的点.
平面
；
是
的中点，当
时，是否存在点
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点，
.
平面
；
到平面
的距离.
的棱长为
，
为棱
的中点.
的体积 
面
面
中，已知
，异面直线
，且
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
分别是
边的中点，沿
将
折起至
，且
.
的体积；
⊥平面
．