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- 竞赛知识点
如图，斜三棱柱
中，
为锐角，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
．
（1）证明：平面 
平面
；
（2）若直线
与底面成角为
， 
，求二面角
的余弦值．
中，为锐角，底面是以为斜边的等腰直角三角形，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面成角为， ，求二面角的余弦值．如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面
是梯形，且
，
,
,
,
,
.
平面
,求二面角
的余弦值.如图1，
是等腰直角三角形，
，
，
分别是
，
上的点，
.将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，使得
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，，分别是，上的点，.将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，使得.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如图所示，点
在面
的射影
落在
面
；
与平面已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.
中，
是
的中点．求证：平面
平面
.
的底面
是边长为2的菱形且
，
平面
，
.
平面
；
的余弦值.四面体
中，
，底面
为等腰直角三角形，
，
为
中点，请从以下平面中选出两个相互垂直的平面____．（只填序号）
①平面
②平面
③平面
④平面
⑤平面
中，，底面为等腰直角三角形，，为中点，请从以下平面中选出两个相互垂直的平面____．（只填序号）①平面
②平面③平面④平面⑤平面
垂直于以
为直径的圆所在的平面，点
是圆周上异于
，
的任一点，则下列结论中正确的是（ ）
平面
平面
平面