题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
，
，
的交点记为
，求证
平面
的体积．
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
⊥平面
；
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
中，
平面
，底面
，E是
中点，M是
的中点，F是
上的动点.
平面
；
与平面
，当F是
的余弦值.