题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，底面是梯形，且
，平面
平面
，
，
，
．
）求证：平面
．
）若
，
为等边三角形，求点
到平面
中，平面
平面
，
，
.
平面
；
，
，求四棱锥
的体积.
中，
，D，E分别是
的中点.
，求证：平面
平面
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
平面
；
的余弦值.
