题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
如图
的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于
的正方形,
和
均为正三角形．
平面ABC；
,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．
是边长为
的正方形，平面
平面
，
,
,
.
面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
中：
，
，
，
是
的中点，
是
的中点. 
平面
；
到平面
的距离.
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.