题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面内的射影
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，为的中点，在线段上，且.（1）当
时，证明：平面平面；（2）当
时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
.
中，
，
，
，
.
平面
；
，
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
平面ABCD；
中，
，
分别为
，
的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图2. 
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是
直径，
所在的平面，
是圆周上不同于
的动点.
平面
；
，且当二面角
的正切值为
时，求直线
所成的角的正弦值.