如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，在线段上。(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求A_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

，

在线段

上。

(1)若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD

平面B₁C₁D；
(2)若二面角B₁—DC—C₁的大小为60°，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-03 06:55:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题2

如图，正方形

所在的平面相互垂直，

（1）证明：平面

，求三棱锥

同类题3

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁各条棱长均为4，且AA₁⊥平面ABC，D为AA₁的中点，M，N分别在线段BB₁和线段CC₁上，且B₁M＝3BM，CN＝3C₁N，

（1）证明：平面DMN⊥平面BB₁C₁C；
（2）求三棱锥B₁﹣DMN的体积．

同类题4

如图，四边形

都是边长为

的正方形，点

.
（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求平面

所成锐二面角的正切值.

同类题5

如图（1），在DABC中，AB=3，DE=2，AD=2，ÐBAC=90°，DE//AB，将DCDE沿DE折到如图（2）中DC₁DE的位置，点P在C₁E1上.
（1）求证：平面PAB^平面ADC₁;
（2）若ÐADC₁=60°，且AP与平面ABED所成角的正弦值为

，求二面角P-AD-B的余弦值.

相关知识点