题库 高中数学
题干
如图，已知圆锥
和圆柱
的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆
半径为
，
为圆锥的母线，
为圆柱的母线，
为下底面圆
上的两点，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
和圆柱的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆半径为，为圆锥的母线，为圆柱的母线，为下底面圆上的两点，且，，.（1）求证：平面
平面； （2）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
为棱
的中点.
平面
的余弦值．
中，
平面
，
是正方形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
；
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
平面
为
中点时，求
与平面
，使得二面角
为直二面角，并说明理由.
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
,
为
的中点.
平面
；
平面
的体积； 
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
平面
；
的平面角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.