题库 高中数学
题干
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
，，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中，
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
.
的底面为直角梯形，
，
底面
且
是
的中点．
平面
；
与
的平面角的余弦值．
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
的位置，如图2所示.
平面
；
平面
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
中，底面
是直角梯形，
，
是正三角形，
是
的中点．
；
是否平行于平面
，请说明理由．