题库 高中数学
题干
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
，，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中，
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
，
，
分别为
，
的中点，过
的平面与面
交于
，
两点．
；
平面
； 
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求
中，
．
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
平面
；
平面
中，
分别为
的三等分点，
, 
，
，
，若沿着
折叠使得点
和
重合，如图二所示，连结
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
， 
.
;
上取一点 M, 
,若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
