题库 高中数学
题干
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
，，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中，
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
， 
，
，
.
平面
；
的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿
到达点
的位置（
平面
）．
平面
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；