题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
,
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）若
在上且二面角
所成的角的余弦值为
，求
的长.
中，,是的中点，将沿折起，使得平面.（Ⅰ）求证：平面
平面（Ⅱ）若
在上且二面角所成的角的余弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆
与圆
，
.
平面
.
的余弦值.
-中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，
，
，
，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
为直角三角形；
，求
中，底面
为正方形.且
，
，
.
平面
的余弦值.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由.