题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
为棱
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为棱上一点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
为正方形，
、
分别为
、
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
面
；
的大小.
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，
是侧棱
上的动点
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面ABC，
，且
．
证明：平面
平面PAC；
设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为
，求
的面积．
，
，
，
，E为AD中点
将
沿BE翻折到
的位置，如图2，
为正三角形．
平面BCDE；
与平面
所成角的正弦值；
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且
.
平面
；
的体积.