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- 线面距离
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如图，在直角梯形
中，
，
，
．直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面．
（I）求证：
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）设
为的中点，
，
分别为线段
，
上的点（都不与点
重合）．若直线
平面
，求
的长．
中，，，．直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面．（I）求证：
．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）设
为的中点，，分别为线段，上的点（都不与点重合）．若直线平面，求的长．
中，三条棱
、
、
两两互相垂直，且
是
边的中点，则
与平面
所成的角的余弦值______________.
中， 
，
，点M是线段AB上的一点，且
．
平面ABCD； 
（2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）高三上学期9+1联考）如图，在三棱锥
中，
是正三角形，面
面
， 
， 
， 和
的重心分别为
， 
.
（1）证明：
面
；
（2）求
与面
所成角的正弦值.
中，是正三角形，面面， ， ， 和的重心分别为， .（1）证明：
面；（2）求
与面所成角的正弦值.如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.
(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；
(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；
(3)求AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b，AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影长分别是m和n，若a＞b，则 ( )
| A．θ＞φ，m＞n | B．θ＞φ，m＜n |
| C．θ＜φ，m＜n | D．θ＜φ，m＞n |
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
面
，则
与平面
如图，在四棱柱
为长方体，点
是
上的一点.
（1）若为
的中点，当
为何值时，平面
平面
；
（2）若
，
，当
时，直线
与平面
所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为长方体，点是上的一点.（1）若
为的中点，当为何值时，平面平面；（2）若
，，当时，直线与平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
过正方体
的面对角线
，且平面
平面
，平面
平面
，则
的正切值为（ ）
有一块直角三角板ABC，
=30°，
=90°，BC边贴于桌面上，当三角板和桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角的正弦值是________________.
=30°，=90°，BC边贴于桌面上，当三角板和桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角的正弦值是________________.