题库 高中数学
题干
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.
(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；
(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；
(3)求AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.
(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；
(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；
(3)求AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是( )
中，底面为直角梯形，
，且
中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
分别是
的中点，
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
是等边三角形
所成的角为
为
中，
与
相交于点
。
的位置关系，并证明；
与平面