题库 高中数学
题干
（2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）高三上学期9+1联考）如图，在三棱锥
中，
是正三角形，面
面
， 
， 
， 和
的重心分别为
， 
.
（1）证明：
面
；
（2）求
与面
所成角的正弦值.
中，是正三角形，面面， ， ， 和的重心分别为， .（1）证明：
面；（2）求
与面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，△ABC为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，D、E分别为
的中点．
；
所成角；
的体积．
中，底面边长为2，侧棱长为3，点
是侧面
的两条对角线的交点，则直线
与底面
所成角的正切值为（ ）
中，
，若E，F分别为线段
，
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
，底面圆
的直径
，
是圆上一点，且
，
为
的中点，则直线
和平面
所成角的正弦值为（ ）
的底边长为3，其侧棱长为
，设D为PC的中点．
求证：
；
求BD与底面ABC所成角的正弦值．