题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
为长方体，点
是
上的一点.
（1）若为
的中点，当
为何值时，平面
平面
；
（2）若
，
，当
时，直线
与平面
所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为长方体，点是上的一点.（1）若
为的中点，当为何值时，平面平面；（2）若
，，当时，直线与平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
是侧面
上的动点，且
//平面
，则
的底面
是等边三角形，点
在平面
内（不包括边界），
.记
，
与底面所成角为
，
；二面角
，
的平面角为
，
，则
，
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
所成角的正弦值．
中，点
为线段
的中点. 设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是( )
中，
，
，
，则直线SA与平面SBC所成的角为