题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
．直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面．
（I）求证：
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）设
为的中点，
，
分别为线段
，
上的点（都不与点
重合）．若直线
平面
，求
的长．
中，，，．直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面．（I）求证：
．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）设
为的中点，，分别为线段，上的点（都不与点重合）．若直线平面，求的长．答案(点此获取答案解析）
中，正
的边长为
，
平面
,
,且
与平面
所成的角为
，
，若
，求k的取值范围；
取得最大值时，求平面
与平面
，
，E为棱
的中点，则AE与平面
所成的角的正切值为______．
．
中，
是正三角形，四边形
是正方形.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.