题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
．直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面．
（I）求证：
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）设
为的中点，
，
分别为线段
，
上的点（都不与点
重合）．若直线
平面
，求
的长．
中，，，．直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面．（I）求证：
．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）设
为的中点，，分别为线段，上的点（都不与点重合）．若直线平面，求的长．答案(点此获取答案解析）
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值的大小；
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点
中,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,若
平面
,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角为（ ）
DE＝2，BF＝2
．
，求直线EC与平面BDE所成角的正弦值．
中，
⊥底面
，
，则直线
与平面
