题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
．直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且平面
平面．
（I）求证：
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）设
为的中点，
，
分别为线段
，
上的点（都不与点
重合）．若直线
平面
，求
的长．
中，，，．直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面．（I）求证：
．（II）求直线
和平面所成角的正弦值．（III）设
为的中点，，分别为线段，上的点（都不与点重合）．若直线平面，求的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，动点
在线段
上（不含端点），记
，现将
沿
折起至
，记异面直线
与
，则下列一定成立的是（）
平面
，
，
于点
，
于点
．
，求直线
与平面
所成角的大小；
． 
，
互相平行的一个充分条件是（）
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的正切值．
中，
，
，
，
，
，
，侧棱
底面
，
是
上一点，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.