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- 空间向量与立体几何
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如图，将边长为2的正方体
沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为( )
沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为( )A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥的外接球的半径为 |
D．若 为 的中点，则 平面 |
在
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
_____ ．
中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的正弦值.
的底面不是等边三角形，两组对棱互相垂直，且顶点
在底面的射影
在
内，那么如图，已知矩形
中，
,
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，若
是线段
的中点，则在翻折过程中，下列命题：
①线段
的长是定值；
②存在某个位置，使
;
③点的运动轨迹是一个圆；
④存在某个位置，使得
面
．
正确的个数是()
中，,为边的中点，将沿直线翻折成，若是线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：①线段
的长是定值；②存在某个位置，使
;③点
的运动轨迹是一个圆；④存在某个位置，使得
面．正确的个数是()
A． | B． | C． | D． |
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，若过A作
于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成______ 个直角三角形．
中，平面ABC，，若过A作于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成等腰直角三角形
的斜边AB为正四面体
侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
（1）四面体E
BCD的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得
；
（3）设二面角
的平面角为
，则
；
（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体E
BCD的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得
；（3）设二面角
的平面角为，则；（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）当、在何位置时，
？
（2）是否存在点、，使
面
？
（3）当、在何位置时三棱锥
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.
的正方体中，、分别是棱、上的点，且.（1）当
、在何位置时，？（2）是否存在点
、，使面？（3）当
、在何位置时三棱锥的体积取得最大值？并求此时二面角的大小.
中，与CD垂直的平面有________，与面
垂直的平面有________.
设
，
是两个不同的平面，
是一条直线，给出下列命题：
①若
，
，则
；②若
，，则
.则（ ）
，是两个不同的平面，是一条直线，给出下列命题：①若
，，则；②若，，则.则（ ）| A．①②都是假命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①②都是真命题 |