刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 05:13:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点A
1
在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90
,BC=1,AC=CC
1
=2.
(1)证明:AC
1
⊥A
1
B;
(2)设直线AA
1
与平面BCC
1
B
1
的距离为
,求二面角A
1
-AB-C的大小.
同类题2
如图,四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面,点P在圆柱OO′的底面圆周上,圆柱OO′的底面圆的半径OA=1,侧面积为2π,∠AOP=60°.
(1)求证:PB⊥平面APD;
(2)是否存在点G在PD上,使得AG⊥BD;并说明理由.
(3)求三棱锥D-AGB的体积.
同类题3
如图,在四面体
中,
,
分别是线段
,
的中点,
,
,
,直线
与平面
所成的角等于
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,直三棱柱
,底面
中,
,
,棱
,
、
分别是
、
的中点.
(1)求
的长;
(2)求
的值;
(3)求证:
;
(3)求
与平面
所成的角的余弦值.
同类题5
(题文)如图所示,在四棱锥
中,
平面
,已知
.
(1)设
是
上一点,证明:平面
平面
;
(2)若
是
的中点,求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
判断线面是否垂直
线面垂直证明线线垂直