题库 高中数学
题干
在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）当、在何位置时，
？
（2）是否存在点、，使
面
？
（3）当、在何位置时三棱锥
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.
的正方体中，、分别是棱、上的点，且.（1）当
、在何位置时，？（2）是否存在点
、，使面？（3）当
、在何位置时三棱锥的体积取得最大值？并求此时二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是线段
的中点，以下结论：①
丄
；②
异面；③
；其中正确的是（ ）
圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：
；②
；③
；④
平面
.
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（）
，
，则
，则
，
，则
中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
；
平面PDE； 
平面
其中正确的个数是
的棱
平面
，
，则四面体的四个面中直角三角形的个数是（ ）