- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面垂直的判定
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
．
在四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
且
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）若M是棱PA的中点，求证：对于棱BC上任意一点F，MF与PC都不平行.
中，平面 平面，底面为梯形，，且（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）若M是棱PA的中点，求证：对于棱BC上任意一点F，MF与PC都不平行.
中, 
底面
,
,
,
,点
在侧棱
上.
平面
;
,求二面角
的大小.
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面
平面
的余弦值.在三棱锥 P -ABC中，顶点P在底面ABC 的投影 H 是DABC 的垂心，
,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45°，则三棱锥 P-ABC的体积为：__
,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45°，则三棱锥 P-ABC的体积为：如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为
，且
，
．
1
求证：
平面SAP；
2求二面角
的余弦的大小．
的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．1求证：平面SAP；2求二面角的余弦的大小．如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
，侧面
为菱形，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，
，延长
至
，使
．
；
的大小，（结果用反三角函数值表示）
中，
，
，将它沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，则点
与点
之间的距离为