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如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角BADF的平面角的余弦值．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角BADF的平面角的余弦值．
中，
，
，平面
平面
，
为
中点.
；
直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
,BC=6. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当为何值时，
，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(Ⅰ) 求证：
平面； （Ⅱ) 当
为何值时，，且为的中点？(Ⅲ) 当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．
是棱长为
正方体.
的平面角的余弦值的大小
到平面
的距离如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．
(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=
AB=1，点E在棱AB上移动．
（1）证明： B1C⊥平面D1EA；
（2）若BE=
，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．
AB=1，点E在棱AB上移动．（1）证明： B1C⊥平面D1EA；
（2）若BE=
，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．如图，直二面角
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
Ⅰ
求证：
平面BCE；
Ⅱ求二面角
的余弦值；
Ⅲ求点D到平面ACE的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．Ⅰ求证：平面BCE；Ⅱ求二面角的余弦值；Ⅲ求点D到平面ACE的距离．如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）当AD为多长时，
？
（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为
时，求AD的长．
（Ⅰ）当AD为多长时，
？（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为
时，求AD的长．