- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面垂直的判定
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
、
的点，
，
，
.
平面
；
为
，求
的长.如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点．满足CO⊥AB，又已知PO⊥平面ABC，垂足为O，M为PC的中点，OA＝OP＝2．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
中，
，
，
是
的中点，
为
的中点，以
向上折起，使
点折到
点，且
.
面
；
与面
所成角
的正弦值.正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
，点
是正方体下底面
内（含边界）的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到
点的最小值是（ ）．
的棱长为4，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为16，则动点到点的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
已知四棱锥
的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是
的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为______ .
的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为如图所示1，已知四边形ABCD满足
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.下图所示的阳马
中，侧棱
底面ABCD，且
，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体
中，鳖臑有（ ）个.
中，侧棱底面ABCD，且，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体中，鳖臑有（ ）个.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图1，在边长为2的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，，，E、F分别为棱AB、上的点，，.求证：（1）
平面；（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
为
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离．