题库 高中数学
题干
已知，正三棱柱
中，
，延长
至
，使
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小，（结果用反三角函数值表示）
中，，延长至，使．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小，（结果用反三角函数值表示）答案(点此获取答案解析）
的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点，
，
．
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
为棱
上一点，且
，求证：
平面
.
与平面
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
平面EFCB；
平面DOC，并求
的值．