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高中数学
题干
在三棱锥
P
-
ABC
中,顶点
P
在底面
ABC
的投影
H
是D
ABC
的垂心,
,侧面
PBC
与底面
ABC
所成二面角的大小为45°,则三棱锥
P
-
ABC
的体积为:
__
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-07 10:19:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直角梯形
中,
,
,
,
为
的中点,如图
将
沿
折到
的位置,使
,点
在
上,且
,如图2.
求证:
平面
;
求二面角
的正切值;
在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,确定
的位置,若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,四面体
中,
是
的中点,
和
均为等边三角形,
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
同类题3
已知斜三棱柱
—
,侧面
与底面
垂直,∠
,
,且
⊥
,
=
.
(1)试判断
与平面
是否垂直,并说明理由;
(2)求侧面
与底面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如下图,三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
l
中,
M
,
N
分别为
CC
1
,
A
1
B
1
的中点.
CA
⊥
CB
1
,CA=CB
1
,
BA
=
BC
=
BB
1
.
(I)求证:直线
MN
//平面
CAB
1
;
(II)求证:直线
BA
1
⊥平面
CAB
1
.
同类题5
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,
ABCD
是正方形,
PD
⊥平面
ABCD
.
PD
=
AB
=2,
E
,
F
,
G
分别是
PC
,
PD
,
BC
的中点.
(1)求证:平面
PAB
∥平面
EFG
;
(2)在线段
PB
上确定一点
Q
,使
PC
⊥平面
ADQ
,并给出证明.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角