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高中数学
题干
在三棱锥
P
-
ABC
中,顶点
P
在底面
ABC
的投影
H
是D
ABC
的垂心,
,侧面
PBC
与底面
ABC
所成二面角的大小为45°,则三棱锥
P
-
ABC
的体积为:
__
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-07 10:19:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直角梯形
所在平面与以
为直径的圆所在平面垂直,点
在圆上,且
,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题2
四棱锥
的底面
是菱形,
平面
, 点
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
同类题3
如图1,
ABCD
为菱形,∠
ABC
=60°,△
PAB
是边长为2的等边三角形,点
M
为
AB
的中点,将△
PAB
沿
AB
边折起,使平面
PAB
⊥平面
ABCD
,连接
PC
、
PD
,如图2,
(1)证明:
AB
⊥
PC
;
(2)求
PD
与平面
ABCD
所成角的正弦值
(3)在线段
PD
上是否存在点
N
,使得
PB
∥平面
MC
?若存在,请找出
N
点的位置;若不存在,请说明理由
同类题4
如图,已知四棱锥
,侧面
为边长等于2的正三角形,底面
为菱形,
.
(1)证明:
;
(2)若平面
底面
,
为线段
上的点,且
,求三棱锥
的体积.
同类题5
四棱锥
中,
面
,底面
为菱形,且有
,
,
,
为
中点.
(1)证明:
面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角