题库 高中数学
题干
如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，
，
，
．
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
，
，F是AB上的一点，且
，
面ABD，
．
平面
；
平面
；
的体积．
底面
，
，
，
，
为
的中点． 
，求三棱锥
的体积．
；