- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面垂直的判定
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，在
中，斜边
，将
沿直线
旋转得到
，设二面角
的大小为
.
（1）取
的中点
，过点的平面与
分别交于点
，当平面
平面
时，求
的长（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，斜边，将沿直线旋转得到，设二面角的大小为.（1）取
的中点，过点的平面与分别交于点，当平面平面时，求的长（2）当时，求二面角的余弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，
的面积为1.
(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是
的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时，的面积最大？
的面积为1.(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是
的垂心;(2)当二面角P-AC-B为多少时，
的面积最大？如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB1.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB1.
中，
平面
，
分别为
和
的中点，
是边长为2 的正三角形，
.
平面
；
的余弦值.四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图如图所示.
(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B－PA－C的大小.
(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B－PA－C的大小.
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
，点E是PD的中点. （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点
| A． （Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF； （Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小． |
中，
平面
是
的中点,
. 
平面
；
是
上的点，且
，求二面角
的正弦值.
中，平面
平面
，
，
，
．
平面
；
所成角的余弦值．
如图，在矩形
中，点
在线段
上，
，
，沿直线
将
翻折成
，使点
在平面
上的射影
落在直线
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中，点在线段上，，，沿直线将翻折成，使点在平面上的射影落在直线上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.