题库 高中数学
题干
在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．
(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，已知
，点
在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
上存在一点E，使得
平面
，并求出AE的长；
的正弦值．
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的正弦值.
中，底面
为正方形，
底面
，
，
为棱
中点.
平面
；
中，
边长为
的正方形，
，
平面
；
的余弦值；
上存在点
，使得
，并求
的值．
垂直于
所在的平面
，
为
是弧
重合），
为
上一点，且
是线段
上的一个动点（不与端点
重合）.
平面
；
是弧
是锐角，且三棱锥
的体积为
，求
的值.