题库 高中数学
题干
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，
，
，
，且
，
．
平面
；
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
．
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
；
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.