如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6. (1)求证:BD⊥平面_刷题宝

题干

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2

,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-29 06:08:30

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同类题1

如图1，已知菱形

的中点.将三角形

折起到三角形

的位置，如图2所示.

（1）求证：

；
（2）证明：平面

；
（3）在线段

上是否分别存在点

，使得平面

？若存在，请指出点

的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图，已知四棱锥

的中点。
（1）证明：

的中点时，

所成的角最大，且所成角的正切值为

，求点A到平面

同类题3

已知三棱锥

（1）证明：平面

；
（2）求点

同类题4

如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2

（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

同类题5

如图，已知矩形ABCD是圆柱O₁O₂的轴截面，N在上底面的圆周O₂上，AC、BD相交于点M；

（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO₁和圆锥MO₂的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为

，求异面直线AB与DN所成角的值．

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