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题干
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当为何值时，
，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(Ⅰ) 求证：
平面； （Ⅱ) 当
为何值时，，且为的中点？(Ⅲ) 当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
平面ABC；
的余弦值；
到平面
的距离.
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且
所成角的正弦值为
.
平面
；
的体积.
平面ABCD，
，
，
.
平面PCE；
的余弦值.
中，
，
，
，平面
平面
，
.
平面
与平面
夹角的余弦值，
中，
.
为等腰三角形；
平面
，且
，求二面角
的正弦值.