题库 高中数学
题干
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当为何值时，
，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(Ⅰ) 求证：
平面； （Ⅱ) 当
为何值时，，且为的中点？(Ⅲ) 当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
与
相交于点
，
平面
.
平面
；
与平面
时，求证：
；
与
所成的余弦值.
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点．
与
是否垂直，并说明理由.
，若
为
面积的最小值为
，求四棱锥
,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45°，则三棱锥 P-ABC的体积为：
，
，
，
，
.
中点是
，求证：
面
；
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点
中，底面
是正方形，且
，
．
；
在棱
上，试确定点
与平面
所成角的正弦值为
．