如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．（Ⅰ）当AD为多长时，？（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为时，求AD的长_刷题宝

题干

如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）当AD为多长时，

？
（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为

时，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-12 05:37:40

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同类题1

如图，在四棱锥P一ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD, AB⊥BC, AD//BC, AD=3,PA=BC=2AB=2,
PB＝

．
(Ⅰ)求证：BC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值；
(Ⅲ)若点E在棱PA上，且BE//平面PCD，求线段BE的长．

同类题2

如图在四棱锥

.

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）证明

；
（Ⅲ）求三棱锥

同类题3

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

同类题4

上的一条直线，

.

（1）求证：

所成的角的大小.

同类题5

已知三棱锥

的正三角形，则三棱锥

的外接球半径为__________．

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