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- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
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- 竞赛知识点
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．
中，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
平面
；
上有一点
满足
，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，
,点
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
⊥平面
，
为
的中点，
为
的中点，
≌
，
，
，接
交
于
．
；
的余弦值如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由.
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由.如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，且，点M为线段VB的中点.（1）求证：
平面VAC；（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值.如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
（1）证明：当点D是的中点时，
平面BCD；
（2）若二面角
的余弦值为
求二面角
的余弦值.
中，是等腰直角三角形，，，点D是侧棱上的一点.（1）证明：当点D是
的中点时，平面BCD；（2）若二面角
的余弦值为求二面角的余弦值.如图1，直线
将矩形纸
分为两个直角梯形
和
，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
图1 图2
将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是图1 图2
A．存在某一位置，使得 平面 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．在翻折的过程中， 平面 恒成立 |
D．在翻折的过程中， 平面恒成立 |
中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.