题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
∥
，
，
平面
平面
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是面积为
的菱形，
为锐角，
为
的中点．
面
．
．
中，平面
平面
，且
，
．四边形
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
平面
；
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，
,
, 
是棱
上的动点.
；
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点
的大小.
中，底面△
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．