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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点
A． （1）求证：AC⊥A1B； （2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C； |
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
为
的中点，求证：
；
最小时，求二面角
的余弦值.
中，
在平面
内的投影恰为
的中点，
，
，延长
至
，使
．
平面
，求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点．
．
的余弦值．
中，
，又
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
的内部
，平面
平面
，
，
，
，D，E分别是
和
的中点．
；
与平面
所成角的余弦值．如图，在三角形
中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，点
为半圆弧上异于
的动点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求锐二面角
的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点.（1）求证：
；（2）当三棱锥
体积最大时，求锐二面角的余弦值.如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
，且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为，且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.如图所示，定点
和
都在平面
内，定点
，
，
是平两内异于和的动点，且
，则动点在平内的轨迹是（ ）
和都在平面内，定点，，是平两内异于和的动点，且，则动点在平内的轨迹是（ ）| A．一条线段，但要去掉两个点 |
| B．一个圆，但要去掉两个点 |
| C．两条平行直线 |
| D．半圆，但要去掉两个点 |