题库 高中数学
题干
如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由.
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的棱形，
为
的中点.
；
.
中，
和
均是边长为2的等边三角形，平面
平面
，点
为
中点.
平面
的体积.
中，
平面
， 底面
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
， 求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
，过
的平面交
于点
，且
的体积.