题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
（1）证明：当点D是的中点时，
平面BCD；
（2）若二面角
的余弦值为
求二面角
的余弦值.
中，是等腰直角三角形，，，点D是侧棱上的一点.（1）证明：当点D是
的中点时，平面BCD；（2）若二面角
的余弦值为求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，平面
平面
分别为棱
的中点.求证：
平面
；
平面
.
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
的平行四边形
中，
垂直平分
，且
，现将
沿
．
平面
；
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．