题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
（1）证明：当点D是的中点时，
平面BCD；
（2）若二面角
的余弦值为
求二面角
的余弦值.
中，是等腰直角三角形，，，点D是侧棱上的一点.（1）证明：当点D是
的中点时，平面BCD；（2）若二面角
的余弦值为求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，侧棱
，底面
，
，
，
为
中点．
）求证：
平面
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
；
时，求证
；
面积最小时，求点
到面
的距离.
中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
.
重合，且
(如图2).证明：
平面
；
平面
(如图3)，设
，求
的取值范围.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
.
∥平面
；
平面
.
的底面
是菱形. 
； 
求证：
； 
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.