题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
⊥平面
，
为
的中点，
为
的中点，
≌
，
，
，接
交
于
．
（1）求证：⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值
中，⊥平面，为的中点，为的中点，≌，，，接交于．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
分别为所在边的中点，
为面对角线
的中点.
面
；
面
中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
平面
；
平面
；
的大小．
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．